प्रश्‍नावली 5.1 ​

प्रश्न 1 से 10 तक की सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को के रूप में व्यक्त कीजिए।

प्रश्‍न 1 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 2 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 3 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 4 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 5 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 6 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 7 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 8 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 9 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 10 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 11 से 13 की सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

प्रश्‍न 11 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 12 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 13 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 14 : ​

निम्नलिखित व्यंजक को के रूप में व्यक्त कीजिए:

हल : ​

प्रश्‍नावली 5.2 ​

प्रश्‍न 1 से 2 तक सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:

प्रश्‍न 1 : ​

हल : ​

माना ,

दोनों तरफ का वर्ग करने पर

eq(i) और eq(ii) को जोड़ने पर

इसलिए

प्रश्‍न 2 : ​

हल : ​

प्रश्न 3 से 8 तक सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:

प्रश्‍न 3 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 4 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 5 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 6 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 6 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 6 : ​

हल : ​

प्रश्‍नावली 5.2 ​

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक को हल कीजिए:

प्रश्‍न 1 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 2 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 3 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 4 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 5 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 6 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 7 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 8 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 9 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 10 : ​

हल : ​

प्रश्‍नावली 5 पर विविध प्रश्‍नावली ​

प्रश्‍न 1 : ​

का मान ज्ञात कीजिए।

हल : ​

प्रश्‍न 2 : ​

किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं और के लिए, सिद्ध कीजिए:

हल : ​

प्रश्‍न 3 : ​

को मानक रूप में परिवर्तित कीजिए।

हल : ​

प्रश्‍न 4 : ​

यदि , तो सिद्ध कीजिए कि

हल : ​

प्रश्‍न 5 : ​

निम्नलिखित को ध्रवीय रूप में परिवर्तित कीजिए:

हल : ​

प्रश्‍न 6 से 9 में दिए गए प्रत्येक समीकरण को हल कीजिए:

प्रश्‍न 6 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 7 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 8 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 9 : ​

हल : ​

प्रश्‍न 10 : ​

यदि ,, निम्म का मान निकालिए।

हल : ​

प्रश्‍न 11 : ​

यदि , सिद्ध कीजिए कि,

हल : ​

प्रश्‍न 12 : ​

माना , , निम्न का मान निकालिए।

हल : ​

प्रश्‍न 13 : ​

सम्मिश्र संख्या का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।

हल : ​

प्रश्‍न 14 : ​

यदि , का संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याएँ और ज्ञात कीजिए।

हल : ​

प्रश्‍न 16 : ​

का मापांक ज्ञात कीजिए।

हल : ​

प्रश्‍न 17 : ​

यदि , तो दशाईए कि

हल : ​

प्रश्‍न 18 : ​

यदि और भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ , तब का मान ज्ञात कीजिए।

हल : ​

प्रश्‍न 19 : ​

यदि है

तो दर्शाइए कि

हल : ​

प्रश्‍न 20 : ​

यदि , तो का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

हल : ​