Bihar Board Class 9 Math Chapter 6 Solutions in Hindi

## प्रश्‍नावली 6.1

1. आकृति 6.13 में, रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOC + ∠BOE = 70° है और ∠BOD = 40° है, तो ∠BOE और प्रतिवर्ती ∠COE ज्ञात कीजिए।
2. आकृति 6.14 में, रेखाएँ XY और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और a : b = 2 : 3 है, तो c ज्ञात कीजिए।
3. आकृति 6.15 में, यदि ∠PQR = ∠PRQ है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠PQS = ∠PRT है।
4. आकृति 6.16 में, यदि x + y = w + z है, तो सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है।
5. आकृति 6.17 में, POQ एक रेखा है। किरण OR रेखा PQ पर लम्ब है। किरणों OP और OR के बीच में OS एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिएः ∠ROS = (∠QOS − ∠POS)
6. यह दिया है कि ∠XYZ = 64° है और XY को बिंदु P तक बढ़ाया गया है। दी हुई सूचना से एक आकृति खींचिए। यदि किरण YQ, ∠ZYP को समद्विभाजित करती है, तो ∠XYQ और प्रतिवर्ती ∠QYP के मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्‍नावली 6.2 ​

1. आकृति 6.28 में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB ∥ CD है।
2. आकृति 6.29 में, यदि AB ∥ CD, CD ∥ EF और y : z = 3 : 7 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
3. आकृति 6.30 में, यदि AB ∥ CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।
4. आकृति 6.31 में, यदि PQ ∥ ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए। [संकेत : बिंदु R से होकर ST के समांतर एक रेखा खींचिए।]
5. आकृति 6.32 में, यदि AB ∥ CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है, तो x और y ज्ञात कीजिए।
6. आकृति 6.33 में, PQ और RS दो दर्पण हैं जो एक दूसरे के समांतर रखे गए हैं। एक आपतन किरण (incident ray) AB, दर्पण PQ से B पर टकराती है और परावर्तित किरण (reflected ray) पथ BC पर चलकर दर्पण RS से C पर टकराती है तथा पुनः CD के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि AB ∥ CD है।

प्रश्‍नावली 6.3 ​

1. आकृति 6.39 में, ∆PQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमशः बिंदुओं S और T तक बढ़ाया गया है। यदि ∠SPR = 135° है और ∠PQT = 110° है, तो ∠PRQ ज्ञात कीजिए।
2. आकृति 6.40 में, ∠X = 62° और ∠XYZ = 54° है। यदि YO और ZO क्रमशः ∆XYZ के ∠XYZ और ∠XZY के समद्विभाजक हैं, तो ∠OZY और ∠YOZ ज्ञात कीजिए।
3. आकृति 6.41 में, यदि AB ∥ DE, ∠BAC = 35° और ∠CDE = 53° है, तो ∠DCE ज्ञात कीजिए।
4. आकृति 6.42 में, यदि रेखाएँ PQ और RS बिंदु T पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती हैं कि ∠PRT = 40°, ∠RPT = 95° और ∠TSQ = 75° है, तो ∠SQT ज्ञात कीजिए।
5. आकृति 6.43 में, यदि PQ ⊥ PS, PQ ∥ SR, ∠SQR = 28° और ∠QRT = 65° है, तो x और y के मान ज्ञात कीजिए।
6. आकृति 6.44 में, ∆PQR की भुजा QR को बिंदु S तक बढ़ाया गया है। यदि ∠PQR और ∠PRS के समद्विभाजक बिंदु T पर मिलते हैं, तो सिद्ध कीजिए कि ∠QTR = ∠QPR है।