अध्याय 15 प्रायिकता ​

प्रश्‍नावली 15.1 ​

1. एक क्रिकेट मैच में, एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

2. 2 बच्चों वाले 1500 परिवारों का यदृच्छया चयन किया गया है और निम्नलिखित आंकड़े लिख लिए गए हैं :

   परिवार में लड़कियों की संख्या	परिवारों की संख्या
   2	475
   1	814
   0	211

   यदृच्छया चुने गए उस परिवार की प्रायिकता ज्ञात कीजिए, जिसमें

   1. दो लड़कियाँ हों
   2. एक लड़की हो
   3. कोई लड़की न हो साथ ही, यह भी जाँच कीजिए कि इन प्रायिकताओं का योगफल 1 है या नहीं।

3. अध्याय 14 के अनुच्छेद 14.4 का उदाहरण 5 लीजिए। कक्षा के किसी एक विद्यार्थी का जन्म अगस्त में होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

4. तीन सिक्कों को एक साथ 200 बार उछाला गया है तथा इनमें विभिन्न परिणामों की बारंबारताएँ ये हैंः

   परिणाम	बारंबारता
   3 चित	23
   2 चित	72
   1 चित	77
   कोई भी चित नहीं	28

   यदि तीनों सिक्कों को पुनः एक साथ उछाला जाए, तो दो चित के आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

5. एक कंपनी ने यदृच्छया 2400 परिवार चुनकर एक घर की आय स्तर और वाहनों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित किए गए आंकड़े नीचे सारणी में दिए गए हैंः मान लीजिए एक परिवार चुना गया है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुने गए परिवार

   1. की आय ₹10000-13000 के अंतराल में है और उसके पास केवल दो वाहन हैं।
   2. की आय प्रति माह ₹16000 या इससे अधिक है और उसके पास केवल 1 वाहन है।
   3. की आय ₹7000 प्रति माह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है।
   4. की आय ₹13000-16000 के अंतराल में है और उसके पास 2 से अधिक वाहन है।
   5. जिसके पास 1 से अधिक वाहन नहीं है।

6. अध्याय 14 की सारणी 14.7 लीजिए।

   1. गणित की परीक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा 20% कम अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
   2. एक विद्यार्थी द्वारा 60 या इससे अधिक अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

7. सांख्यिकी के बारे में विद्यार्थियों का मत जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण किया गया। प्राप्त आंकड़ों को नीचे दी गई सारणी में लिख लिया गया हैः

   मत	विद्यार्थियों की संख्या
   पसंद करते हैं	पसंद नहीं करते हैं
   135	65

   प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यदृच्छया चुना गया विद्यार्थीे

   1. सांख्यिकी पसंद करता है
   2. सांख्यिकी पसंद नहीं करता है।

8. प्रश्‍नावली 14.2 का प्रश्‍न 2 देखिए। इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या होगी कि इंजीनियर

   1. अपने कार्यस्थल से 7 km से कम दूरी पर रहती है?
   2. अपने कार्यस्थल से 7 km या इससे अधिक दूरी पर रहती है?
   3. अपने कार्यस्थल से km या इससे कम दूरी पर रहती है?

9. क्रियाकलाप : अपने विद्यालय के गेट के सामने से एक समय-अंतराल में गुजरने वाले दो पहिया, तीन पहिया और चार पहिया वाहनों की बारंबारता लिख लीजिए। आप द्वारा देखे गए वाहनों में से किसी एक वाहन का दो पहिया वाहन होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

10. क्रियाकलाप : आप अपनी कक्षा के विद्यार्थियों से एक 3 अंक वाली संख्या लिखने को कहिए। आप कक्षा से एक विद्यार्थी को यदृच्छया चुन लीजिए। इस बात की प्रायिकता क्या होगी कि उसके द्वारा लिखी गई संख्या 3 से भाज्य है? याद रखिए कि कोई संख्या 3 से भाज्य होती है, यदि उसके अंकों का योग 4 से भाज्य हो।

11. आटे की उन ग्यारह थैलियों में, जिन पर 5 kg अंकित है, वास्तव में आटे के निम्नलिखित भार (kg में) हैंः 4.97 5.05 5.08 5.03 5.00 5.06 5.08 4.98 5.04 5.07 5.00 यदृच्छया चुनी गई एक थैली में 5 kg से अधिक आटा होने की प्रायिकता क्या होगी?

12. प्रश्‍नावली 14.2 के प्रश्‍न 5 में आपसे 30 दिनों तक एक नगर की प्रति वायु में सल्फर डाईऑक्साइड की भाग प्रति मिलियन में सांद्रता से संबंधित एक बारंबारता बंटन सारणी बनाने के लिए कहा गया था। इस सारणी की सहायता से इनमें से किसी एक दिन अंतराल (0.12-0.16) में सल्फर डाईऑक्साइड के सांद्रण होने की की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

13. प्रश्‍नावली 14.2 के प्रश्‍न 1 में आपसे एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त-समूह से संबंधित बारंबारता बंटन सारणी बनाने के लिए कहा गया था। इस सारणी की सहायता से इस कक्षा से यदृच्छया चुने गए एक विद्यार्थी का रक्त समूह AB होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।