बल तथा गति के नियम (पृष्ठ 51)
अतः, उलझने के बाद दोनों खिलाड़ी एक-दूसरे खिलाड़ी के वेग की दिशा में
29.
हल— दिया गया है कि
- गेंद का द्रव्यमान
, - गुटके का द्रव्यमान
, - गेंद का वेग
, - गुटके का वेग
.
संघट्ट के पहले का कुल संवेग
संवेग-संरक्षण के सिद्धांत से संघट्ट के बाद का कुल संवेग
दोनों वस्तुओं की जुड़ी हुई अवस्था में वेग यदि
30.
हल— दिया गया है कि
- घंटी का द्रव्यमान
, - घंटी का प्रारंभिक वेग
, - ऊँचाई
, - त्वरण
.
फर्श से टकराने के ठीक पहले घंटी का वेग यदि
या
फर्श से टकराने के पहले घंटी का संवेग
चूँकि, घंटी फर्श पर पहुँच कर रुक जाती है, अतः संवेग-संरक्षण के सिद्धांत से घंटी द्वारा फर्श पर स्थानांतरित संवेग = टकराने के पहले घंटी का संवेग
• प्रश्नावली •
➤ वस्तुनिष्ठ प्रश्न
I. सही उत्तर का संकेताक्षर (क, ख, ग या घ) लिखें।
1. जड़त्व का गुण (क) किसी-किसी वस्तु में होता है (ख) प्रत्येक वस्तु में होता है (ग) किसी भी वस्तु में नहीं होता है (घ) केवल गतिशील वस्तु में होता है
2. जब किसी वस्तु की गति त्वरित होती है तो (क) उसकी चाल में हमेशा वृद्धि होती है (ख) उसके वेग में हमेशा वृद्धि होती है (ग) वह हमेशा पृथ्वी की ओर गिरती है (घ) उसपर हमेशा कोई बल कार्य करता है
3. गति करने के लिए स्वतंत्र किसी वस्तु पर कोई बल लगाया गया। यदि बल का परिमाण तथा वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात हो, तो न्यूटन के दूसरे नियम की सहायता से हम (क) वस्तु का भार ज्ञात कर सकते हैं (ख) वस्तु की चाल ज्ञात कर सकते हैं (ग) वस्तु का त्वरण ज्ञात कर सकते हैं (घ) वस्तु की स्थिति ज्ञात कर सकते हैं
4. यदि गति करने के लिए स्वतंत्र
5. जब किसी वस्तु पर कोई बाह्य बल लगता है तब वह बल की दिशा में त्वरित हो जाती है। इस प्रकार उत्पन्न त्वरण वस्तु (क) पर लगे बल के समानुपाती होता है
(ख) के वेग के समानुपाती होता है
(ग) के द्रव्यमान के समानुपाती होता है
(घ) के जड़त्व के समानुपाती होता है
6. कोई अचर बल
(क)
(ख)
(ग)
(घ)
7. कोई बल
(क)
(ख)
(ग)
(घ)
8. किसी
(क)
(ख)
(ग)
(घ)
9. किसी गतिशील पिंड का वेग आधा करने से उसका संवेग हो जाता है
(क) आधा
(ख) दुगुना
(ग) चौगुना
(घ) चौथाई
10. न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार क्रिया तथा प्रतिक्रिया से संबद्ध बल
(क) हमेशा एक ही वस्तु पर लगे होने चाहिए
(ख) भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर लगे हो सकते हैं
(ग) हमेशा भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर ही लगे होने चाहिए
(घ) का परिमाण बराबर होना जरूरी नहीं है, किंतु उनकी दिशा समान होनी चाहिए
11. किसी बल्लेबाज द्वारा क्रिकेट की गेंद को मारने पर गेंद ज़मीन पर लुढ़कती है। कुछ दूरी चलने के पश्चात गेंद रुक जाती है। गेंद रुकने के लिए धीमी होती है, क्योंकि
(क) बल्लेबाज ने गेंद को पर्याप्त प्रयास से हिट नहीं किया है
(ख) वेग गेंद पर लगाए गए बल के समानुपाती है
(ग) गेंद पर गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य कर रहा है
(घ) गेंद पर कोई असंतुलित बल कार्यरत नहीं है, अतः गेंद विरामावस्था में आने के लिए प्रयासरत है
[संकेत— गेंद पर गति की दिशा के विपरीत घर्षण बल कार्य कर रहा है। ]
II. रिक्त स्थानों की पूर्ति करें।
1. न्यूटन के गति के पहले नियम से ······ की परिभाषा मिलती है।
2. जिस गुण के कारण कोई पिंड अपने विराम की अवस्था बनाए रखना चाहता है, उसे ······ कहते हैं।
3. ······ न्यूटन बल की आवश्यकता होगी।
4. ······ होता है।
5. घर्षण बल गति का हमेशा ······ करता है।
6. किसी ······
7. किसी विलग निकाय (isolated system) में संवेग (momentum) ······ रहता है।
8. संवेग का SI मात्रक ······ होता है।
9. ······ का बल किसी
10. किसी वस्तु का ······ उसके जड़त्व की माप है।
➤ अतिलघु उत्तरीय प्रश्न
1. निम्नलिखित में किसका जड़त्व अधिक है?
(a) एक रबर की गेंद एवं उसी आकार का पत्थर
(b) एक साइकिल और एक रेलगाड़ी
(c) पाँच रुपये का एक सिक्का एवं एक रुपये का एक सिक्का
[संकेत— जिस वस्तु का द्रव्यमान अधिक होता है उसका जड़त्व भी अधिक होता है। अतः, (a) पत्थर (b) रेलगाड़ी (c) पाँच रुपये का सिक्का के जड़त्व अधिक होंगे। ]
2. न्यूटन के गति का कौन-सा नियम जड़त्व का नियम कहा जाता है?
3. गति का कौन-सा नियम बल की परिभाषा देता है?
4. किसी पिंड का त्वरण कब शून्य होता है?
5. किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग के सम्मिलित प्रभाव को किस भौतिक राशि से व्यक्त करते हैं?
6. संवेग के परिवर्तन की दर किस राशि को सूचित करती है?
7. एक पिंड पर लगे बल और उसमें उत्पन्न त्वरण के बीच क्या संबंध है?
8. बल एक अदिश राशि है या सदिश राशि?
[संकेत— सदिश राशि ]
9. संवेग का SI मात्रक क्या है?
[संकेत—
]
10. असंतुलित बल किसी वस्तु पर कैसा त्वरण उत्पन्न करता है—शून्य या अशून्य?
11. न्यूटन के तृतीय गति के नियम को लिखें।
12. क्या क्रिया एवं प्रतिक्रिया (action and reaction) एक ही पिंड पर या भिन्न पिंडों पर कार्य करते हैं?
13. निम्नलिखित तथ्यों की व्याख्या किस प्रकार के जड़त्व से होती है?
(क) कूदने के पहले मनुष्य दौड़ता है।
(ख) साइकिल-सवार द्वारा पैडल चलाना बंद करने के बाद भी साइकिल सड़क पर कुछ दूर तक गति में रहती है।
- किसी वस्तु के जड़त्व (inertia) की माप होती है
- वस्तु की चाल से
- वस्तु कहाँ स्थित है उससे
- वस्तु के द्रव्यमान से
- इनमें कोई सही नहीं है
- साइकिल, मोटरसाइकिल, कार और रेलगाड़ी में किसका जड़त्व अधिक है?
- सभी के जड़त्व बराबर हैं
- मोटरसाइकिल का जड़त्व अधिक है
- रेलगाड़ी का जड़त्व अधिक है
- साइकिल का जड़त्व अधिक है
- बल को होता है
- केवल परिमाण
- केवल दिशा
- परिमाण और दिशा दोनों
- न तो परिमाण और न ही दिशा
- न्यूटन (N) SI मात्रक है
- बल का
- वेग का
- संवेग का
- कार्य का
- निम्नलिखित में कौन सही है?
- 1 N = 1 kg
- 1 N = 1 kg m
- 1 N = 1 kg m/s²
- 1 N = 1 kg/s²
- यदि F परिमाण का बल m द्रव्यमान की वस्तु में a त्वरण उत्पन्न करता है, तो
- a ∝ m
- a ∝ 1/m
- a ∝ 1/F
- a = F × m
- किसी वस्तु के द्रव्यमान, उसके त्वरण तथा उसपर आरोपित बल के बीच क्या संबंध होता है?
- बल = द्रव्यमान × त्वरण
- बल = द्रव्यमान + त्वरण
- बल = द्रव्यमान - त्वरण
- बल = द्रव्यमान / त्वरण
- घर्षण बल हमेशा कार्य करता है
- गति की दिशा में
- गति की विपरीत दिशा में
- गति की लंबवत दिशा में
- इनमें कोई सही नहीं है
- किसी वस्तु का संवेग (momentum)
- केवल उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है
- केवल उसके वेग पर निर्भर करता है
- द्रव्यमान और वेग दोनों पर निर्भर करता है
- न तो द्रव्यमान पर और न ही वेग पर निर्भर करता है
- संवेग (momentum) का SI मात्रक क्या है?
- kg
- m
- kg m/s
- kg m
- निम्नलिखित में किन दो राशियों का SI मात्रक kg m/s होता है?
- संवेग और आवेग
- बल और संवेग
- आवेग और वेग
- संवेग और विस्थापन
- संवेग में परिवर्तन की दर (rate of change of momentum), निम्नलिखित में किस राशि को सूचित करती है?
- त्वरण को
- द्रव्यमान को
- बल को
- इनमें किसी को नहीं
- यदि m द्रव्यमान की कोई वस्तु पृथ्वी की सतह पर रखी हो, तो उसका भार होगा
- m
- m से कम
- mg
- इनमें कोई नहीं
- "प्रत्येक क्रिया के बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया होती है"—यह है
- न्यूटन के गति का प्रथम नियम
- न्यूटन के गति का तृतीय नियम
- गैलीलियो का नियम
- न्यूटन के गति का द्वितीय नियम
- यदि m₁ तथा m₂ द्रव्यमान के दो पिंडों के टकराने के पहले उनके वेग क्रमशः u₁ तथा u₂ एवं टक्कर के बाद उन पिंडों के वेग क्रमशः v₁ तथा v₂ हो, तो संवेग-संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार निम्नांकित में कौन मान्य है?
- m₁u₁ - m₂u₂ = m₁v₁ - m₂v₂
- m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
- m₁u₁ - m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
- m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ - m₂v₂
- बंदूक का प्रतिक्षेप (recoil of the gun) किसके संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है?
- बलों के
- संवेग के
- ऊर्जा के
- वेग के
- 5 kg द्रव्यमान के एक पिंड पर कितना बल लगाने से उसमें 2 m/s² का त्वरण उत्पन्न होगा?
- 5 N
- 10 N
- 2 N
- 7 N
- 3 kg की वस्तु पर यदि 3 N का बल लगता है, तो उस वस्तु में उत्पन्न त्वरण होगा
- 3 m/s²
- 9 m/s²
- 1 m/s²
- 6 m/s²
- 30 N का एक बल 6 kg द्रव्यमान की वस्तु पर 2 s तक कार्य करता है, तो वस्तु का त्वरण होगा
- 5 m/s²
- 30 m/s²
- 6 m/s²
- 0 (शून्य)
- दो पिंडों पर एकसमान बल (uniform force) आरोपित करने पर यह पाया गया कि एक वस्तु A में उत्पन्न त्वरण दूसरे वस्तु B में उत्पन्न त्वरण से चार गुना है। ऐसी स्थिति में पहली और दूसरी वस्तु के द्रव्यमान का अनुपात होगा
- 4 / 1
- 1 / 4
- 1 / 16
- 1
- यदि 2 kg द्रव्यमान की किसी वस्तु A में 5 m/s² का त्वरण उत्पन्न करने के लिए F₁ बल की आवश्यकता होती है और 4 kg द्रव्यमान की दूसरी वस्तु B में 2 m/s² का त्वरण उत्पन्न करने के लिए F₂ बल की आवश्यकता होती है, तो निम्नलिखित में कौन सही है?
- F₁ = F₂
- F₁ > F₂
- F₁ < F₂
- इनमें कोई सही नहीं है
- एक मोटरगाड़ी का द्रव्यमान 1200 kg है। यदि मोटरगाड़ी को 1.5 m/s² के ऋणात्मक त्वरण (negative acceleration), अर्थात् मंदन (retardation) के साथ विरामावस्था में लाना हो, तो मोटरगाड़ी और सड़क के बीच लगनेवाला घर्षण बल होगा
- -1200 N
- -1500 N
- -1800 N
- -2000 N
- 0.5 kg द्रव्यमान की एक पुस्तक टेबुल पर रखी है। पुस्तक का संवेग कितना होगा?
- 0.5 kg m/s
- 5 kg m/s
- 1.5 kg m/s
- 0 (शून्य)
- 100 kg द्रव्यमान की एक वस्तु 5 m/s के वेग से चल रही है, तो इसका संवेग (momentum) होगा
- 100 kg m/s
- 5 kg m/s
- 500 kg m/s
- 105 kg m/s
- एक बंदूक से 0.03 kg की एक गोली 20 m/s के वेग से छोड़ी जाती है। यदि बंदूक 10 m/s के वेग से पीछे हटती हो, तो बंदूक का द्रव्यमान होगा
- 0.03 kg
- 0.06 kg
- 20 kg
- 10 kg
- 0.06 kg की एक गोली एक पिस्टल से 40 m/s के वेग से छोड़ी जाती है। यदि पिस्टल 20 m/s के वेग से पीछे हटती है, तो इसका द्रव्यमान होगा
- 0.06 kg
- 40.06 kg
- 0.12 kg
- 20 kg
- 36 N का बल 6 kg द्रव्यमान पर कितनी देर तक लगे कि उसका वेग 12 m s⁻¹ हो जाए?
- 12 s
- 6 s
- 3 s
- 2 s
- 2400 kg द्रव्यमान की एक कार 10 m/s की चाल से चल रही है। कार की चाल 30 s में घटकर 7.5 m/s हो जाती है। कार पर लगनेवाला औसत मंदन बल होगा
- 2400 N
- 2000 N
- 200 m N
- 10 N
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