1. बीजीय व्यंजक
प्रश्नावली 1.1
प्रश्न 1
- (क) p + 7
- (ख)
- (ग) − 5p
- (घ) 2m − 11
- (ङ) 5y + 3
- (च) 5y − 16
- (छ) −5y + 16
- (ज)
- (झ) z × z
- (ञ)
- (ट) x2 + y2
- (ठ) 10 − yz
- (ड) (a × b) − (a + b)
- (ढ) 2x + 1
(यहाँ x वह संख्या है) - (ण) x℃ − 20℃
- (त) 3m
(परिमाप = m + m + m) - (थ) आयत का क्षेत्रफल = k × n
- (द) x + 1
- (ध) x और x + 2
(यहाँ x एक विषम संख्या है।) - (न) x और x + 2
(यहाँ x एक सम संख्या है।) - (प) 5n
(यहाँ n कोई भी पूर्णांक है, जैसे 1, 2, 3...) - (फ)
(यहाँ x भिन्न का अंश (numerator) है और x+1 उसका हर (denominator))
प्रश्न 2
- (क) पद: −4x, 5y
- गुणनखंड:
- –4x → –4, x
- 5y → 5, y
- पेड़ आरेख (Tree Diagram) :
- गुणनखंड:
- (ख) पद: xy, 2x2y2
- गुणनखंड:
- xy → x, y
- 2x2y2 → 2, x, x, y, y
- पेड़ आरेख (Tree Diagram) :
- गुणनखंड:
- (ग) पद: 1, x, x2
- गुणनखंड:
- 1 → 1
- x → x
- x2 → x, x
- पेड़ आरेख (Tree Diagram) :
- गुणनखंड:
- (घ) पद:
x, - गुणनखंड:
x → , x →
- पेड़ आरेख (Tree Diagram) :
- गुणनखंड:
- (ङ) पद: 0.1p2, 0.2q2
- गुणनखंड:
- 0.1p2 → 0.1, p, p
- 0.2q2 → 0.2, q, q
- पेड़ आरेख (Tree Diagram) :
- गुणनखंड:
- (च) पद: –ab, 2b2, –3a2
- गुणनखंड:
- –ab → –1, a, b
- 2b2 → 2, b, b
- –3a2 → –3, a, a
- पेड़ आरेख (Tree Diagram) :
- गुणनखंड:
प्रश्न 3
- (क) 3.14r² → 3.14
- (ख) 5 – 3t² → t² का -3
- (ग) 2(l + b) → l और b दोनों का 2
- (घ) 0.1y + 0.01y² → y का 0.1, y² का 0.01
- (ङ)
z − 2y → z का , y का -2 - (च) −x² + y² + πx → x² का -1, y² का 1, x का π
प्रश्न 4
- (क) पद: 5xyz², -3zy; गुणांक: 5, -3
- (ख) पद: 4x²y², -4x²y²z², z²; गुणांक: 4, -4, 1
- (ग) पद: x/2, y/2, -xy; गुणांक: 1/2, 1/2, -1
- (घ) पद: 0.3a, -0.6ab, 0.5b; गुणांक: 0.3, -0.6, 0.5
प्रश्न 5
- (क) y²x + y → y²
- (ख) 13y² – 8yx → -8y
- (ग) x + y + 2 → 1
- (घ) 5 + z + zx → z
- (ङ) 12xy² + 25 → 12y²
- (च) 7 + xy² → y²
प्रश्न 6
- (क) x² का गुणांक: 1
- (ख) x² का गुणांक: -2
- (ग) x² का गुणांक: 3
- (घ) x² का गुणांक: y³
प्रश्न 7
- (क) y² का गुणांक: -x
- (ख) y² का गुणांक: 5
- (ग) y² के गुणांक: -15x और 7
(इस व्यंजक में y² वाले दो पद हैं)
प्रश्न 8
दिए गए बहुपदों का वर्गीकरण इस प्रकार है:
- एकपदी (Monomial):
(जिसमें केवल एक पद हो)- 1000
- pqr
- 17
- द्विपद (Binomial):
(जिसमें दो पद हों)- x + y
- 2y − 3y²
- 4z − 15z²
- p²q + pq²
- 2p + 2q
- −z + 5
- ab − ac
- त्रिपद (Trinomial):
(जिसमें तीन पद हों)- 7 + y + 5x
- 2y − 3y² + 4y³
- 5x − 4y + 3xy
- x + y + z
- y + z + 100
- इन तीन श्रेणियों में जो नहीं हैं
(Polynomials that do not fit):- x + x² + x³ + x⁴
(इसमें 4 पद हैं) - ab + bc + cd + da
(इसमें 4 पद हैं)
- x + x² + x³ + x⁴
प्रश्न 9
- (क)
- x वाले पद: 12x, –25x, x
- y वाले पद: –25y, 12y, y
- अचर : 12, –25, 1
- (ख)
- xy² वाले पद: –xy², 2xy²
- yx² (या x²y) वाले पद: –4yx², 20x²y
- x² वाले पद: 8x², –11x², –6x²
- y वाले पद: 7y, y
- x वाले पद: –100x, 3x
- xy वाले पद: –11yx, 2xy
- (ग)
- pq वाले पद: 10pq, –7qp, 78qp
- p वाले पद: 7p, 2405p
- q वाले पद: 8q, –100q
- p²q² वाले पद: –p²q², 12q²p²
- p² वाले पद: –5p², 701p²
- p²q वाले पद: 13p²q, qp²
- अचर : –23, 41
प्रश्न 10
प्रश्नावली 1.2
प्रश्न 1
- (क) 8b – 32
- (ख) p – q
- (ग) 4y² – 3y
- (घ) p³q²r + pq²r³ – 6p²qr²
- (ङ) 2a – 2b + 2c
- (च) x⁴ – 3xy³ + y⁴
प्रश्न 2
- (क) –2y
- (ख) 7/15x
- (ग) 4a³
- (घ) –5tz
- (ङ) –8x² + 5a²
- (च) 12mn – 4
- (छ) 5pq + 20
- (ज) 29/12a – 31/20b + 13/30c
- (झ) 1/10x – 2/21y + 9/20xy
- (ञ) 6ab + 21ac + 6bc + 3c²
प्रश्न 3
- (क) 9y + 7x
- (ख) 12a²b²c²
- (ग) 2b
- (घ) 10b – 2ab
- (ङ) 5m² – 8mn + 8
- (च) x² – 5x – 5
- (छ) 9x² – 10xy – 3y²
प्रश्न 4
- (क) 4p⁵ – 4p³ – p² – 2p + 6
- (ख) x³ + 5x² + x – 5
- (ग) –1/2x² – 3/2x + 3/2
- (घ) –8x + 3y + 14
प्रश्न 5
- (क) 3a – b
- (ख) 5x – 3y – 2z
- (ग) 4ab
- (घ) 3a – 14b
- (ङ) –5x² – y² + xy
- (च) 10y – 4x
- (छ) –x² + 4x + y
- (ज) xy + yz – 2xz – 3y
- (झ) –a – b
- (ञ) –2a + b
प्रश्नावली 1.3
प्रश्न 1
- (क) 0
- (ख) –1
- (ग) 1
- (घ) 1
प्रश्न 2
- (क) –1
- (ख) –13
- (ग) 3
प्रश्न 3
- (क) –9
- (ख) 3
- (ग) 0
- (घ) 1
प्रश्न 4
- (क) 8
- (ख) 4
- (ग) 0
प्रश्न 5
- (क) –2
- (ख) 2
- (ग) 0
प्रश्न 6
- (क) 5x – 13; Value = –3
- (ख) 8x – 1; Value = 15
- (ग) 11x – 10; Value = 12
- (घ) 11x + 7; Value = 29
प्रश्न 7
- (क) 2x + 4; Value = 10
- (ख) –5a + 6; Value = 11
- (ग) 6 – 8b; Value = 22
- (घ) 3a – 2b – 9; Value = –8
प्रश्न 8
1000
(Value = 10³ – 3(10 – 10) = 1000 – 0)
प्रश्न 9
20
(Value = (-10)² – 2(-10) – 100 = 100 + 20 – 100)
प्रश्न 10
a = -5
(2(0)² + 0 – a = 5 ⇒ -a = 5)
प्रश्न 11
Simplified: 2a² + ab + 3;
Value = 38 (2(25) + 5(-3) + 3 = 50 – 15 + 3)
प्रश्नावली 1.4
प्रश्न 1
- (क) 28p
- (ख) –28p²q
- (ग) –6a⁵b⁴
- (घ) –91/15a³b³c³
- (ङ) 63/25x⁶y⁶
- (च) 60a³b⁴c³
- (छ) –72x³y³
- (ज) –3/5u⁶v⁷
- (झ) –3a⁴b⁵c⁵
- (ञ) –8/3x³y⁴z⁴
प्रश्न 2
- (क) 91p⁴q⁴r⁴
- (ख) 0
- (ग) 51x³y³z³
- (घ) –a⁶
- (ङ) –715a⁴b³c³
- (च) 1024y⁶
- (छ) –91s²t³
- (ज) –25/3r⁴s³
प्रश्न 3
- (क) 6x³ – 8x⁴
- (ख) 3/5m³n + 3m²n²
- (ग) 2x³ + 7x²
- (घ) –12x⁴y + 20x²y²
- (ङ) 9t³ + 63t⁵
- (च) a³ – 5a²b
- (छ) 15a³b – 150a²b²
- (ज) 2/3a³bc + 2/3ab³c – 2abc³
- (झ) –2/3x³y²z² + 1/9x²y²z³
प्रश्न 4
- (क) 15x² + 41x + 28
- (ख) 6p⁴ – 7p²q² – 3q⁴
- (ग) x³ + 2x²y – xy² – 2y³
- (घ) x³ – ax² – a²x + a³
- (ङ) x⁶ – x⁴y² + x²y⁴ – y⁶
- (च) 2x⁴ + x²y² – 15y⁴
- (छ) x⁵ + x³ + 1/x³ + 1/x⁵
- (ज) 2x⁴ + x²y² – 15y⁴
- (झ) 1.2x² – 3.15x + 1.5y²
प्रश्न 5
- (क) 3x² – xy – 2y² – 4x + 4y; Value: –3
- (ख) x⁴ – 5x³ + 10x² – 10x + 16; Value: 12
- (ग) x⁵ – 5x⁴ + 16x² – 9x – 3; Value: 0
- (घ) x⁴ – 3x³ – 5x² + 31x – 24; Value: 0
- (ङ) 6x⁴ – x³ – 28x² + 47x – 28; Value: –4
- (च) 9x⁴ – 10x³ + 7x² – 14x – 15; Value: –23
प्रश्न 6
- (क) 2ab – 2ac
- (ख) –3x² – x + 4
- (ग) 6x³ + 5x² + x + 4
- (घ) –6x⁴ + 3x² + 4x
- (ङ) 10s²t² – 2s²t – 4st² + 2s² – 2st + 3st²
- (Simplified: 10s²t² – 2s²t – st² – 2st)
- (च) –8x² + 10xy + 17y²
- (छ) 2x³ – 3x² – 17x – 5
प्रश्नावली 1.5
प्रश्न 1
- (क) 8xy²
- (ख) –4yz
- (ग) 6xy
- (घ) –8p
प्रश्न 2
- (क) m² – 6m + 9
- (ख) 4xy – 3y + 5xy²
- (ग) –ax²/d + bx/d – c/d
- (घ) x²y² + xy² – y³ + 1
- (ङ) qr/z – pr/x + r
प्रश्न 3
- (क) भागफल: x – 2, शेषफल: 0
- (ख) भागफल: x – 2, शेषफल: 0
- (ग) भागफल: 2x – 5, शेषफल: 0
- (घ) भागफल: x² – x – 1, शेषफल: 1
- (ङ) भागफल: x² – x + 1, शेषफल: 0
- (च) भागफल: x² – 3x + 4, शेषफल: 0
- (छ) भागफल: x – 1, शेषफल: 0
प्रश्न 4
- (क) x – 9
- (ख) x + 12
- (ग) 2x
- (घ) 3x – 2
- (ङ) 3(x + 4)
- (च) x² + 25
प्रश्नावली 1.6
प्रश्न 1
- (क) x² + 12x + 36
- (ख) x² – 9
- (ग) 4x² – 25
- (घ) 49x² – 121y²
- (ङ) x² – 8x + 16
- (च) 4x² – 12xy + 9y²
- (छ) x⁴ + 14x² + 49
- (ज) x² – 6 + 9/x²
- (झ) 4a² – 9/b²
- (ञ) 1/x² – 1/y²
- (ट) 1/4y⁴ – 1/3y³ + 1/9y²
- (ठ) 25x⁴ – 9/16y⁴
प्रश्न 2
- (क) 64a² + 48ab + 9b²
- (ख) 25x² + 110x + 121
- (ग) 9x²/16 + xy/3 + 4y²/81
- (घ) 81x² – 180x + 100
- (ङ) x⁴y² – 2x³y³ + x²y⁴
- (च) 1296a⁴ – 288a³b² + 16a²b⁴
- (छ) x²y² + 2xy²z + y²z²
- (ज) x²/y² – 2 + y²/x²
- (झ) 4x²/9 – 2xy + 9y²/4
- (ञ) a⁴ + 2a²b² + b⁴
- (ट) 0.81p² – 0.9pq + 0.25q²
- (ठ) 9m² – 24mn/5 + 16n²/25
प्रश्न 3
- (क) x² + 10x + 21
- (ख) 16x²/25 + 4xy/5 + 3y²/16
- (ग) 4x² + 4x – 63
प्रश्न 4
- (क) 2916
- (ख) 10609
- (ग) 495616
- (घ) 4761
- (ङ) 6084
- (च) 38809
- (छ) 998001
- (ज) 98.01
- (झ) 11200
- (ञ) 72.6
- (ट) 94
- (ठ) 458000
प्रश्न 5
- (क) 2491
- (ख) 2756
- (ग) 10403
- (घ) 10088
- (ङ) 10094
- (च) 99.96
प्रश्न 6
- (क) x⁴ – 1
- (ख) x⁴ – 81
- (ग) 81x⁴ – 16y⁴
प्रश्न 7
- (क) 49a²/81 + 81b²/49 + ab
- (ख) s⁴t² + t²q⁴ – 2s²t²q²
- (ग) 9x²/16 + 16y²/9
- (घ) x⁴
- (ङ) p²q² + q²r² + 2pq²r
- (च) b³ + 7b² – 49b
- (छ) 12.5m² + 4.5q²
- (ज) –2b³
2. गुणनखंड
प्रश्नावली 2
प्रश्न 1
- (क) 18a
- (ख) 13xy
- (ग) 3xy
- (घ) y
- (ङ) lmn
- (च) rz
- (छ) 3prs
प्रश्न 2
- (क) 7(2m – 3)
- (ख) 3n(3 – 4n)
- (ग) 5ab(3b – 4a)
- (घ) 3x²y²(4y – 7x)
- (ङ) 12x²(2x – 3y)
- (च) 12x²y(3x – 5y²z)
- (छ) –5(1 + 2t – 4t²)
- (ज) 7x²(2x + 3x²y – 4y²)
- (झ) (x – 4)(5x – 7)
- (ञ) (x – a)(x – 2b)
- (ट) x²(2a – b)(x + 1)
- (ठ) 3a(3a – 5b)(3 – 4a)
- (ड) (a – 2b)(3a – 6b – 5)
- (ढ) (a + 3b)(2 – 3a – 9b)
- (ण) x² – 3x + 3y – ay (No common factor)
- (त) 4(2x – 3y)(6x – 9y + 4)
- (थ) (x + y)(x + 2)
- (द) (a + b)(r + t)
- (ध) (b – 1)(ab – c²)
- (न) (x + y)(x – z)
- (प) (b + 2c)(6a – b)
- (फ) (x – 2y)(x – 2y + 4)
- (ब) (y – x)(y + x²)
- (भ) (x² + y²)(a² + b²)
- (म) (ab + 1)(b – 1)
- (य) (x² + 1)(x – 3)
- (र) (ax – by)(bx – ay)
प्रश्न 3
- (क) (x + 6)(x – 6)
- (ख) (9 + 7x)(9 – 7x)
- (ग) 16x³(x + 3)(x – 3)
- (घ) (2x + 3y)(2x – 3y)
- (ङ) 16(a + 3)(a – 3)
- (च) 3(2x + 3)(2x – 3)
- (छ) 4p(2p + 1)(2p – 1)
- (ज) 7(3ab + 1)(3ab – 1)
- (झ) 7(3a + 4b)(3a – 4b)
- (ञ) (2x + 5y)(2x – 5y)
- (ट) (y² + 25)(y + 5)(y – 5)
- (ठ) (6c + 5a + b)(6c – 5a – b)
- (ड) (x/5 + 25)(x/5 – 25)
- (ढ) (1 + b – c)(1 – b + c)
- (ण) 3a²b(b² – 9a²) = 3a²b(b + 3a)(b – 3a)
- (त) (x/3 + y/5)(x/3 – y/5)
- (थ) (3x + 1)(3x – 1)
- (द) 7a(2y + 5x)(2y – 5x)
- (ध) 2(p/5 + 4q)(p/5 – 4q)
- (न) y(y + 1/3)(y – 1/3)
- (प) (15 – x)(5 + x)
- (फ) 1/2(x/2 + y/3)(x/2 – y/3)
- (ब) xy(x/3 + y/4)(x/3 – y/4)
- (भ) (2x + 5y + 1)(2x + 5y – 1)
- (म) p(p² + 4)(p + 2)(p – 2)
- (य) (4x² + 9)(2x + 3)(2x – 3)
- (र) (4x² + 25y²)(2x + 5y)(2x – 5y)
- (ल) (x + y/10)(x – y/10)
- (व) (x² + y²)(x + y)(x – y)
- (श) (3x + 3y + z)(3x – 3y – z)
प्रश्न 4
- (क) (3x – 4y + 5z)(3x – 4y – 5z)
- (ख) (3a + b – 2)(3a – b + 2)
- (ग) b²(a/6 + 4c/7)(a/6 – 4c/7)
- (घ) b(2a – b)(2a² – 2ab + b²)
- (ङ) (5 + a + b)(5 – a – b)
- (च) (x + y + 1)(x – y – 1)
- (छ) (a – c)(a – 2b + c)
- (ज) 8xy(x² + y²)
- (झ) (x – y)(x + y)(x² + y² + 1)
- (ञ) (5a + 2b – 7c)(5a – 2b + 7c)
प्रश्न 5
- (क) (x + 4)²
- (ख) (1 + x)²
- (ग) (3 + z)²
- (घ) (x + 3a)²
- (ङ) (2y + 5)²
- (च) (z + 1/2)²
- (छ) (7a + 6b)²
- (ज) (p – 5)²
- (झ) (11a – 4b)²
- (ञ) (1 – 3x)²
- (ट) (ab – 3c)²
- (ठ) (m² + n²)²
- (ड) (l – m)²
- (ढ) (ax + 1)²
- (ण) (ax + b)²
- (त) (ax + by)²
- (थ) 2x(x + 6)²
- (द) x(ax + b)²
- (ध) x²(2x + 3)²
- (न) (x/2 + 2)²
- (प) (3x + y/3)²
- (फ) (2a – b)²
- (ब) (ay – b)²
- (भ) (x/2 – 2)²
- (म) y(ay – b)²
- (य) (3y – 2x/3)²
प्रश्न 6
- (क) (x + 2)(x + 3)
- (ख) (y + 4)(y + 15)
- (ग) (y + 4)(y + 6)
- (घ) (x – 4)(x – 6)
- (ङ) (y – 6)(y – 15)
- (च) (x + 13)(x – 8)
- (छ) (x + 12)(x – 11)
- (ज) (y + 16)(y – 9)
- (झ) (2p + 5)(3p – 2)
- (ञ) (p – 11)(p + 7)
- (ट) (x – 10)(x + 3)
- (ठ) (x – 14)(x + 3)
- (ड) (y – 15)(y + 9)
- (ढ) (3y + 2)(y + 4)
- (ण) (2x – 9)(x + 5)
- (त) (a + 13)(a – 7)
- (थ) (2x + 3)(x – 10)
- (द) (4 – x)(7 + 5x)
- (ध) (2x – 3)(3x + 2)
- (न) (3 + z)(1 – 8z)
- (प) (7x + 2)(x – 3)
- (फ) (6x + 1)(x – 3)
- (ब) (y + 7)(y – 3)
- (भ) (p + 13)(p + 1)
- (म) (x + 2)(x + 9)
- (य) (a – 20)(a + 4)
- (र) (p – 15)(p + 2)
- (ल) (x – 5)(x – 12)
प्रश्न 7
- (क) (x – 4) and (x – 2)
- (ख) (x + 20) and (x – 1)
- (ग) (x + 5) and (x + 4)
प्रश्न 8
- (क) 8
- (ख) 300
3. एक चर वाले रेखिक समीकरण
प्रश्नावली 3.1
प्रश्न 1
- (क) नहीं
(हल नहीं है) - (ख) नहीं
(हल नहीं है) - (ग) नहीं
(हल नहीं है) - (घ) नहीं
(हल नहीं है)
प्रश्न 2
- (क) p = 3
- (ख) m = 6
प्रश्न 3
- (क) x + 4 = 9
- (ख) y – 2 = 8
- (ग) b/5 = 6
- (घ) 10a = 70
- (ङ) 3t/4 = 15
- (च) 7m + 7 = 77
- (छ) x/4 – 4 = 4
प्रश्न 4
- (क) संख्या p और 4 का योग 15 है।
- (ख) p के 4 गुने में से 2 घटाने पर 18 प्राप्त होता है।
- (ग) m का दोगुना 7 है।
- (घ) संख्या m को 5 से भाग देने पर 3 प्राप्त होता है।
प्रश्नावली 3.2
प्रश्न 1
- (क) x = 3
- (ख) x = –4
- (ग) x = 17
- (घ) l = 14
- (ङ) b = 12
- (च) t = –1/2
- (छ) q = 3
- (ज) s = 0
- (झ) n = 66
- (ञ) s = –4
- (ट) p = 0
- (ठ) n = 16
- (ड) x = 2
- (ढ) z = 15/4
- (ण) y = 8
- (त) x = –85/4
- (थ) a = –5
- (द) t = –18/5
- (ध) m = 1/2
- (न) x = 4
- (प) b = 12
- (फ) x = –4
- (ब) z = 15/4
- (भ) x = 6
- (म) x = 6/5
- (य) x = 12
- (र) x = 2
प्रश्न 2
- (क) t = 2
- (ख) x = 5
- (ग) y = 7
- (घ) x = 11/17
- (ङ) t = 13/2
- (च) x = 3.8
- (छ) x = 2.5
- (ज) x = 1
प्रश्न 3
- (क) x = 7
- (ख) x = -1
- (ग) x = 9
- (घ) x = 8/45
- (ङ) m = 5
- (च) x = 11
- (छ) x = 1.2 (or 6/5)
- (ज) x = -13
- (झ) y = 13
- (ञ) x = 4
- (ट) x = -15/7
- (ठ) x = -23
- (ड) y = 2
- (ढ) x = 1.5 (or 3/2)
- (ण) x = 1
- (त) x = 3
- (थ) x = -1/12
- (द) x = 5/63
- (ध) x = 3
- (न) x = 2
- (प) x = -9/4
- (फ) x = -10
- (ब) x = -6
- (भ) y = 45/40 = 9/8
- (म) z = -17/6
- (य) x = -3/11
- (र) x = 14
- (ल) x = 4
- (व) x = -1
- (श) x = 13
- (ष) x = 10
- (श) x = 17
- (ह) x = -1/4
- (क्ष) x = 3/2
- (त्र) x = 1
- (ज्ञ) x = 5
- (अ) x = -2.8
- (आ) x = -6
प्रश्नावली 3.3
प्रश्न 1
- संख्या 9 है (माना संख्या x;
+ 5 = 8 x = 9) - संख्या 7 है (माना संख्या x; 8x + 4 = 60
x = 7) - संख्या 35 है (माना संख्या x;
− 4 = 3 x = 35) - संख्या 24 है (माना संख्या x;
+ 3 = 21 x = 24) - संख्या 13 है (माना संख्या x; 2x − 11 = 15
x = 13) - अभ्यास-पुस्तिकाओं की संख्या 14 है (माना संख्या x; 50 − 3x = 8
x = 14) - संख्या 21 है (माना संख्या
; = 8 x = 21) - आधार कोण 70° हैं (माना आधार कोण x; 2x +
) - परमीत के पास 6 कँचे हैं (माना कँचे
; ) - लक्ष्मी की आयु 15 वर्ष है (माना आयु
; )
4. शाब्दिक समीकरण
प्रश्न 1
- (क) T = P / (IR)
- (ख) W = A/2 – L
- (ग) x = (y + 6) / 5
- (घ) y = (2x – 8) / 3
- (ङ) x = 15 – y
- (च) b = y – mx
- (छ) y = (c – ax) / b
- (ज) b = 2hA – c
- (झ) L = V / (WH)
- (ञ) r² = A / (4π)
- (ट) h = V / (πr²)
- (ठ) y = 2A – x
- (ड) E = RI
- (ढ) z = 6x / y
- (ण) r = 2AL
- (त) b = 3A – a – c
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