Class 11 Maths Chapter 4 MCQ in Hindi: सम्मिश्र संख्याएं

किसी पूर्णांक k के लिए, i^4k = ?

1. 1
2. − 1
3. i
4. − i

किसी पूर्णांक k के लिए, i^4k+1 = ?

1. 1
2. − 1
3. i
4. − i

किसी पूर्णांक k के लिए, i^4k+2 = ?

1. 1
2. − 1
3. i
4. − i

किसी पूर्णांक k के लिए, i^4k+3 = ?

1. 1
2. − 1
3. i
4. − i

(−5i) = ?

3. i
4. −

(−i)(2i)

(5 − 3i)³ = ?

1. 10 + 198i
2. − 10 − 198i
3. 10 − 198i
4. − 10 + 198i

(− + )(2 − i) = ?

1. (−6 + ) + (1 + 2)i
2. (−6 + ) + (1 − 2)i
3. (−6 − ) + (1 + 2)i
4. (6 + ) + (1 + 2)i

= ?

1. 1 − 2i
2. 1 + 2i
3. −1 + 2i
4. −1 − 2i

i⁻³⁵ = ?

1. −i
2. 1
3. −1
4. i

(5i) = ?

1. 4
2. 5
3. 15
4. 3

i⁹ + i¹⁹ = ?

1. −i
2. 1
3. −1
4. 0

i⁻³⁹ = ?

1. 1
2. −i
3. i
4. −1

3(7 + i7) + i(7 + i7) = ?

1. 14 − i28
2. 28 − i14
3. 14 + i28
4. 14 + i14

(1 − i) − (−1 + i6) = ?

1. 2 − i2
2. 2 − i7
3. 2 + i2
4. 2 + i7

(1 − i)⁴ = ?

1. 4
2. − 4
3. 4 + i
4. 4 − i

= ?

1. i
2. i
3. −i
4. −i

का संयुग्मी = ?

1. + i
2. − i
3. + i
4. − i

= ?

माना z₁ = 2 − i, z₂ = −2 + i, Im

1. 0
2. −1
3. 1
4. i

माना z₁ = 2 − i, z₂ = −2 + i, Re

− का मापांक

1. 3
2. 2
3. 1
4. 0

1 + i² + i⁴ + i⁶ + …. + i²ⁿ है:

1. धनात्मक
2. ऋणात्मक
3. 0
4. इसका मान नहीं निकाला जा सकता (इनमें से कोई नहीं)

यदि सम्मिश्र संख्या z = x + iy प्रति बंध |z + 1| = 1 को संतुष्ट करती है, तो z स्थित है:

1. x-अक्ष पर
2. केंद्र (1, 0) और त्रिज्या 1 इकाई वाले एक वृत्त पर
3. केंद्र (−1, 0) और त्रिज्या 1 वाले वृत्त पर
4. y-अक्ष पर

सम्मिश्र संख्याओं z, −iz और z + iz द्वारा सम्मिश्र तल में बनाये गये त्रिभुज का क्षेत्रफल हे।

1. |z|²
2. |z̅|²
4. इनमें से कोई नहीं

समीकरण |z + 1 − i| = |z − 1 + i| निरूपित करता है एक

1. सरल रेखा
2. वृत्त
3. परवलय
4. अतिपरवलय

समीकरण z² + |z|² = 0, z ≠ 0 के हलों की संख्या है

1. 1
2. 2
3. 3
4. अपरिमित रूप से अनेक

sin + i का कोणांक है

निम्नलिखित में से किसके लिए, sin x + i cos 2x और cos x − i sin 2x परस्पर संयुग्मी हैं

1. x = nπ
2. x =
3. x = 0
4. x का कोई मान नहीं

α का वह वास्तविक मान, जिसके लिए व्यंजक शुद्धतः वास्तविक है, निम्नलिखित में से कौन सा है:

1. (n + 1)
2. (2n + 1)
3. nπ
4. इनमें से कोई नहीं

यदि z = x + iy तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो भी तीसरे चतुर्थांश में स्थित होगा, यदि

1. x > y > 0
2. x < y < 0
3. y < x < 0
4. y > x > 0

(z + 3)(z̅ + 3) का मान निम्नलिखित में से किसके समतुल्य है

1. |z + 3|²
2. |z − 3|
3. z² + 3
4. इनमें से कोई नहीं

यदि = 1, तो

1. x = 2n + 1
2. x = 4n
3. x = 2n
4. x = 4n + 1

x का एक वास्तविक मान समीकरण = α − iβ (α, β ∈ R) को संतुष्ट करता है, यदि α² + β² =

1. 1
2. −1
3. 2
4. −2

किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z₁ तथा z₂ के लिए, निम्नलिखित में से कौन सही हे?

1. |z₁z₂| = |z₁| |z₂|
2. arg(z₁z₂) = arg(z₁)·arg(z₂)
3. |z₁ + z₂| = |z₁| + |z₂|
4. |z₁ + z₂| ≤ |z₁| − |z₂|

यदि सम्मिश्र संख्या 2 − i से निरूपित बिंदु को मूलबिंदु के प्रति दक्षिणावर्त दिशा में एक कोण पर घुमाया जाए, तो उस बिंदु की नयी स्थिति होगी

1. 1 + 2i
2. −1 − 2i
3. 2 + i
4. −1 + 2i

मान लीजिए कि x, y ∈ R तो x + iy एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है, यदि

1. x = 0
2. y = 0
3. x ≠ 0
4. y ≠ 0

यदि a + ib = c + id तो

1. a² + c² = 0
2. b² + c² = 0
3. b² + d² = 0
4. a² + b² = c² + d²

प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या स्थित होगी:

1. वृत्त x² + y² = 1 पर
2. x-अक्ष पर
3. y-अक्ष पर
4. रेखा x + y = 1 पर

यदि z एक सम्मिश्र संख्या है, तो

1. |z²| > |z|²
2. |z²| = |z|²
3. |z²| < |z|²
4. |z²| ≤ |z|²

|z₁ + z₂| = |z₁| + |z₂| संभव है, यदि

1. z₂ = z̅₁
2. Z₂ =
3. arg(z₁) = arg(Z₂)
4. |z₁| = |z₂|

θ का वह वास्तविक मान, जिसके लिए एक वास्तविक संख्या है, निम्नलिखित में से कौन सा है:

1. nπ +
2. nπ + (−1)ⁿ
3. 2nπ ±
4. इनमें से कोई नहीं

जब x < 0 तो arg(x) का मान है

1. 0
3. π
4. इनमें से कोई नहीं

यदि f(z) = जहाँ z = 1 + 2i, तो |f(z)| है

2. |z|
3. 2|z|
4. इनमें से कोई नहीं

अगर α और β समीकरण x² − 2x + 2 = 0 के मूल (roots) हैं, तो n का वह कम-से-कम मान जिसके लिए

1. 2
2. 5
3. 4
4. 3

समीकरण = 0 (x > 0) के हल का योग किसके बराबर है?

1. 9
2. 12
3. 4
4. 10

अगर z = + (i = ), तो (1 + iz + z⁵ + iz⁸)⁹ किसके बराबर है?

1. 1
2. (−1 + 2i)⁹
3. −1
4. 0

m के उन पूर्णांक मानों की संख्या जिनके लिए समीकरण

का कोई वास्तविक मूल नहीं है, वह है

1. 3
2. अनंत
3. 1
4. 2

सेट S = (i = ) के सभी बिंदु किस पर स्थित हैं?

1. एक वृत्त पर जिसकी त्रिज्या है।
2. एक सीधी रेखा पर जिसका ढलान −1 है।
3. एक वृत्त पर जिसकी त्रिज्या 1 है।
4. एक सीधी रेखा पर जिसका ढलान 1 है।

मान लीजिए p, q ∈ R हैं। यदि 2 − द्विघात समीकरण x^2 + px + q = 0 का एक मूल है, तो

1. q² − 4p − 16 = 0
2. p² − 4p − 12 = 0
3. p² − 4p + 16 = 0
4. q² + 4p + 14 = 0

मान लीजिए z ∈ C इस प्रकार है कि |z| < 1 है। यदि ω = है, तो

1. 4 lm(ω) > 5
2. 5 Re(ω) > 1
3. 5 lm(ω) < 1
4. 5 Re(ω) > 4

= ?

1. j5
2. −5
3. − j5
4. 5

निम्नलिखित बयानों में से कौनसा सच्चा है?

1. j² = 1
2. j³ =
3. j⁴ = −1
4. j⁵ = j

अगर x² + 1 = 0 है, तो x का मान है:

1. −1
2. j
3. ±j
4. −j

a + jb के रूप में, (6 + j2) − (3 − j2) = ?

1. 3
2. 9 + j4
3. 9
4. 3 + j4

(j2)(j3) = ?

1. −6
2. j6
3. −j6
4. 6

(j2)³ = ?

1. j6
2. j8
3. −j6
4. −j8

(1 + j)⁴ = ?

1. 4
2. −j4
3. −4
4. j4

(2 − j3) और (5 + j4) का गुणनफल है:

1. −2 + j7
2. 22 − j7
3. −2 + j7
4. 22 + j7

j¹³ = ?

1. j
2. −1
3. −j
4. 1

(3 − j5)² = ?

1. 34
2. −16 − j30
3. 16
4. 16 + j30

(4 + j) और (4 − j) का गुणनफल है:

1. 16
3. 17
4. 15

कार्तीय रूप में, = ?

कार्तीय रूप में, = ?

1. − j
2. 6 + j2
3. + j
4. 6 − j2

= ?

1. −2
2. −j2
3. 2 − j2
4. j2

कार्तीय रूप में, = ?

1. − j
2. − j
3. + j
4. + j

(−1 + j)³ = ?

1. −1 − j
2. 2 + j2
3. −3j
4. −2 − j2

एक इलेक्ट्रिकल सर्किट में कुल इम्पीडेंस, Z_r ओहम, Z_r = से दिया जाता है। जब Z₁ = (1 + j3)Ω और Z₂ = (1 − j3)Ω हो, तो कुल इम्पीडेंस होगा:

1. 2Ω
2. 1.6Ω
3. 5Ω
4. 0.625Ω

(2 − j3)² = ?

1. −5 + j0
2. 13 − j12
3. −5 − j12
4. 13 + j0