कक्षा 12 गणित अध्याय 13 प्रायिकता नोट्स और उदाहरण | NCERT
अध्याय 13: प्रायिकता (Probability) प्रायिकता किसी घटना के घटने की संभावना का गणितीय माप है। कक्षा 12 में हम साधारण प्रायिकता से आगे बढ़कर सप्रतिबंध प्रायिकता, स्वतंत्र घटनाओं और बेज़ प्रमेय (Bayes' Theorem) जैसी उन्नत अवधारणाओं का अध्ययन करते हैं। 1. सप्रतिबंध प्रायिकता (Conditional Probability) यदि किसी यादृच्छिक प्रयोग (Random Experiment) से जुड़ी दो घटनाएँ और हों, तो घटना के घटित होने की सूचना मिलने पर घटना के घटने की प्रायिकता को सप्रतिबंध प्रायिकता कहते हैं। इसे से दर्शाया जाता है। मूल सूत्र: ज ह ा ँ इसी प्रकार: ज ह ा ँ महत्वपूर्ण प्रगुण (Properties): (जहाँ प्रतिदर्श समष्टि या Sample Space है) 2. प्रायिकता का गुणन नियम (Multiplication Rule of Probability) सप्रतिबंध प्रायिकता के सूत्र से ही गुणन नियम प्राप्त होता है। दो घटनाओं और के एक साथ घटने की प्रायिकता: तीन घटनाओं के लिए: 3. स्वतंत्र घटनाएँ (Independent Events) दो घटनाओं और को स्वतंत्र कहा जाता है यदि किसी एक घटना के घटने या न घटने का प्रभाव दूसरी घटना की प्रायिकता पर नहीं पड़ता है। गणितीय शर्त (가장 Im...
By
Guddu Kumar