Class 11 Math Chapter 6 Important Questions Hindi

A और B के बीच चार बस मार्ग हैं तथा B और C के बीच तीन बस मार्ग हैं। एक व्यक्ति B से होकर A से C तक जाने में बस द्वारा राउंड यात्रा (round trip), अर्थात् आने-जाने की यात्रा कर सकता है। यदि वह एक बस मार्ग का एक से अधिक बार प्रयोग नहीं करना चाहता है, तो वह आने-जाने की यात्रा कितनी विधियों से कर सकता है?

1. 72
2. 144
3. 14
4. 19

7 पुरुष और 5 महिलाओं में से 3 पुरुष और 2 महिलाओं वाली एक कमेटी निम्नलिखित में से कितने प्रकार से बनायी जा सकती हैं?

1. 45
2. 350
3. 4200
4. 230

शब्द ‘EAMCOT’ के सभी अक्षरों को विभिन्न संभव प्रकारों से व्यवस्थित किया जाता है। ऐसी व्यवस्थाओं के कुल प्रकारों, जिनमें कोई भी दो स्वर साथ-साथ नहीं होंगे, की संख्या है

1. 360
2. 144
3. 72
4. 54

वर्णमाला के 10 विभिन्न अक्षर दिये हुए हैं। इन दिये हुए अक्षरों से 5 अक्षरों वाले शब्द बनाये जाते हैं तब उन शब्दों की संख्या, जिनमें कम से कम एक अक्षर की पुनरावृत्ति होगी।

1. 69760
2. 30240
3. 99748
4. 99784

विभिन्न रंगों के 6 झंडों में से एक या अधिक झंडों का प्रयोग करते हुए, दिये जा सकने वाले संकेतों की संख्या है-

1. 63
2. 1956
3. 720
4. 21

किसी परीक्षा में, तीन बहु-विकल्पीय प्रश्न हैं तथा ऐसे प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उन विधियों की संख्या, जिनसे कोई विद्यार्थी सभी उत्तर सही करने में असफल रहेगा, है:

1. 11
2. 12
3. 27
4. 63

सरल रेखाएँ l₁, l₂ और l₃ एक ही तल में हैं और समांतर हैं। l₁ पर कुल m बिंदु, l₂ पर कुल n बिंदु और l₃ पर कुल k बिंदु लिये जाते हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष लेते हुए बनाये जा सकने वाले त्रिभुजों की अधिकतम संख्या है-

यदि तो n बराबर है

1. 20
2. 12
3. 6
4. 30

यदि एक सिक्के को 6 बार उछाला जाता है तो संभव परिणामों की संख्या है

1. 36
2. 64
3. 12
4. 32

अंक 2, 3, 4 और 7 को केवल एक बार प्रयोग करते हुए इनसे चार अंकों की बनायी जा सकने वाली विभिन्न संख्याओं की कुल संख्या है

1. 120
2. 96
3. 24
4. 100

अंक 3, 4, 5 और 6 को एक साथ लेकर उनकी सहायता से बनायी जा सकने वाली सभी संख्याओं के इकाई के स्थान के अंकों का योग है

1. 432
2. 108
3. 36
4. 18

4 स्वर और 5 व्यंजनों में से 2 स्वर और 3 व्यंजन लेकर बनाये जा सकने वाले शब्दों की कुल संख्या बराबर है

1. 60
2. 120
3. 7200
4. 720

अंक 0, 1, 2, 3, 4 और 5 का बिना पुनरावृत्ति के प्रयोग करने पर, 3 से विभाज्य पाँच अंकों की संख्या बनायी जाती है। ऐसा करने के प्रकारों की कुल संख्या है

1. 216
2. 600
3. 240
4. 3125

[संकेत: पाँच अंकों की संख्याएँ अंक 0, 1, 2, 4, 5 या अंक, 1, 2, 3, 4, 5 का प्रयोग करके बनायी जा सकती हैं, क्योंकि इन स्थितियों में अंकों का योग 3 से विभाज्य है।]

एक कमरे में प्रत्येक व्यक्ति प्रत्येक अन्य व्यक्ति से हाथ मिलाता है। कुल 66 हाथ मिलाये गये हैं। इस कमरे में व्यक्तियों की संख्या है

1. 11
2. 12
3. 13
4. 14

12 बिंदुओं के एक समुच्चय के बिंदुओं को शीर्ष मानते हुए, जिनमें से 7 बिंदु एक ही रेखा में हैं, बनाये जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या है

1. 105
2. 15
3. 175
4. 185

चार समांतर रेखाओं वाले एक समुच्चय की रेखाओं द्वारा तीन समांतर रेखाओं वाले एक समुच्चय की रेखाओं को प्रतिच्छेद करने पर बन सकने वाले समांतर चतुर्भुजों की संख्या है

1. 6
2. 18
3. 12
4. 9

22 खिलाड़ियों में से 11 खिलाड़ियों की टीम बनाने की संख्या, जब उनमें से 2 को सदैव सम्मिलित किया जाए और 4 को सदैव छोड़ दिया जाए, बराबर है

कम से कम एक अंक की पुनरावृत्ति वाले 5 अंक के टेलीफोन नंबरों की संख्या है

1. 90,000
2. 10,000
3. 30,240
4. 69,760

चार पुरुष और छः महिलाओं में से एक कमेटी इस प्रकार चुननी है कि उसमें कम से कम दो पुरुष हों तथा उनसे दोगुनी महिलाएँ हों। कमेटी को चुनने के प्रकारों की संख्या है

1. 94
2. 126
3. 128
4. कोई नहीं

9 अंकों वाली ऐसी संख्यांक जिनके सभी अंक भिन्न हों, हैं:

1. 10!
2. 9!
3. 9 × 9!
4. 10 × 10!

शब्द ARTICLE के सभी अक्षरों से बनाए जा सकने वाले शब्दों की संख्या जिसमें, स्वर सम स्थानों पर रहे, है:

1. 1440
2. 144
3. 7!

पाँच विभिन्न हरे रोगन, चार विभिन्न नीले रोगन तथा तीन विभिन्न लाल रोगन के दिये रहने पर, कम से कम एक हरे रोगन और एक नीले रोगन को लेते हुए, चयन किये जा सकने वाले रोगनों के संचयों की संख्या है

1. 3600
2. 3720
3. 3800
4. 3600

[संकेत: 5 हरे रोगन, 4 नीले रोगन और तीन लाल रोगनों का चयन करने अथवा चयन न करने के प्रकारों की संख्याएँ क्रमश: , और हैं।]

C(47, 4) + C(51, 3) + C(50, 3) + C(49, 3) + C(48, 3) + C(47, 3) किसके बराबर है?

1. C(47, 4)
2. C(52, 5)
3. C(52, 4)
4. C(47, 5)

यदि n! में 17 शून्य हैं, तो n का मान क्या है?

1. 95
2. 85
3. 80
4. n का ऐसा कोई मान अस्तित्व में नहीं है

एक अष्टभुज (octagon) के विकर्णों की संख्या क्या है?

1. 48
2. 40
3. 28
4. 20

यदि P(n, r) = 2520 और C(n, r) = 21 है, तो C(n + 1, r + 1) का मान क्या है?

1. 7
2. 14
3. 28
4. 56

यदि C(20, n + 2) = C(20, n − 2) है, तो n किसके बराबर है?

1. 8
2. 10
3. 12
4. 16

एक समतल में 10 बिंदु हैं। इन बिंदुओं में से कोई भी तीन बिंदु एक सीधी रेखा में नहीं हैं। बिंदुओं को मिलाने पर बनने वाली सीधी रेखाओं की कुल संख्या क्या है?

1. 90
2. 45
3. 40
4. 30

6 प्रोग्रामर और 4 टाइपिस्टों में से, एक कार्यालय 5 लोगों को भर्ती करना चाहता है। ऐसा करने के तरीकों की संख्या क्या है जिससे कम से कम एक टाइपिस्ट की भर्ती की जा सके?

1. 209
2. 210
3. 246
4. 242

अंकों 1, 2, 3, 4 और 5 का प्रयोग करके तीन अंकों की कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है?

1. 36
2. 30
3. 24
4. 12

मान लीजिए x, 2999 और 8001 के बीच स्थित उन पूर्णांकों की संख्या है जिनमें कम से कम दो अंक समान हैं। तब, x किसके बराबर है?

1. 2480
2. 2481
3. 2482

17 क्रिकेट खिलाड़ी हैं, जिनमें से 5 खिलाड़ी गेंदबाजी कर सकते हैं। 11 खिलाड़ियों की एक टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है, ताकि उसमें 3 गेंदबाज शामिल हों?

1. C(17, 11)
2. C(12, 8)
3. C(17, 5) × C(5, 3)
4. C(5, 3) × C(12, 8)

अलग-अलग अंकों (0 से 9 तक) से बनाई जा सकने वाली 5 अंकों की संख्याओं की कुल संख्या है:

1. 45360
2. 30240
3. 27216
4. 15120

अंकों 5, 6, 7, 8, 9 का प्रयोग करके 100 और 1000 के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है?

1. 3⁵
2. 5³
3. 120
4. 60

अंकों 1, 5, 0, 6, 7 का प्रयोग करके बिना पुनरावृत्ति के 10 से विभाज्य चार अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

1. 24
2. 36
3. 44
4. 64

12 बिंदुओं के एक समुच्चय से शीर्षों को चुनकर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है, जिनमें से सात बिंदु एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं?

1. 185
2. 175
3. 115
4. 105

C(n, r) + 2C(n, r − 1) + C(n, r − 2) किसके बराबर है?

1. C(n + 1, r)
2. C(n − 1, r + 1)
3. C(n, r + 1)
4. C(n + 2, r)

एक चाय पार्टी का आयोजन 16 लोगों के लिए एक लंबी मेज के दोनों ओर आठ-आठ कुर्सियों के साथ किया जाता है। चार विशेष पुरुष एक विशेष ओर बैठना चाहते हैं और दो विशेष पुरुष दूसरी ओर बैठना चाहते हैं। उन्हें कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

1. 24 × 8! × 8!
2. (8!)³
3. 210 × 8! × 8!
4. 16!

मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} है। तब, A के दो या तीन अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या क्या है?

1. 45
2. 120
3. 165
4. 330

अंकों 1, 2 और 3 से तीन अंकों की संख्याएँ इस प्रकार बनाई जाती हैं कि अंकों की पुनरावृत्ति नहीं होती है। ऐसी तीन अंकों की संख्याओं का योग क्या है?

1. 1233
2. 1322
3. 1323
4. 1332

व्यंजन (consonant) से शुरू और व्यंजन पर ही समाप्त होने वाले शब्द 'EQUATION' के अक्षरों से बनाए जा सकने वाले विभिन्न शब्दों (आठ अक्षरों वाले शब्द) की संख्या क्या है?

1. 5200
2. 4320
3. 3000
4. 2160

1000 और 9999 के बीच ऐसी कितनी विषम संख्याएँ (odd integers) हैं जिनमें कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?

1. 2100
2. 2120
3. 2240
4. 3331

एक समतल में 15 बिंदुओं में से, n बिंदु एक ही सीधी रेखा में हैं। इन बिंदुओं को मिलाकर 445 त्रिभुज बनाए जा सकते हैं। n का मान क्या है?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

अंकों 0, 1, 2, 3 और 4 का प्रयोग करके बिना पुनरावृत्ति के 3 से विभाज्य पांच अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

1. 96
2. 48
3. 32
4. ऐसी कोई संख्या नहीं बनाई जा सकती

एक संगठन के 10 कर्मचारियों को 3 अवकाश यात्रा टिकट (holiday travel tickets) कितने तरीकों से दिए जा सकते हैं, यदि प्रत्येक कर्मचारी किसी भी एक या अधिक टिकटों के लिए पात्र है?

1. 60
2. 120
3. 500
4. 1000

चार अंकों वाली ऐसी कितनी दशमलव संख्याएँ () हैं जिनमें कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?

1. 3024
2. 4536
3. 5040
4. इनमें से कोई नहीं

तीन '0' और दो '1' द्वारा कितने विभिन्न संदेशों को प्रदर्शित किया जा सकता है?

1. 10
2. 9
3. 8
4. 7

यदि शब्द 'AGAIN' के सभी अक्षरों से अलग-अलग शब्द बनाए जाते हैं और उन्हें एक शब्दकोश (dictionary) की तरह वर्णानुक्रम (alphabetically) में व्यवस्थित किया जाता है, तो 50वें स्थान पर कौन सा शब्द होगा?

1. NAAGI
2. NAAIG
3. IAAGN
4. IAANG

15 खिलाड़ियों के समूह में से 11 खिलाड़ियों की एक क्रिकेट टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है, ताकि टीम के कप्तान को हमेशा शामिल किया जाए?

1. 165
2. 364
3. 1001
4. 1365

एक बहुभुज (polygon) में 44 विकर्ण (diagonals) हैं। इसकी भुजाओं की संख्या है:

1. 11
2. 10
3. 8
4. 7

एक संगठन के 20 कर्मचारियों को 3 अवकाश यात्रा टिकट कितने तरीकों से दिए जा सकते हैं, यदि प्रत्येक कर्मचारी किसी भी एक या अधिक टिकटों के लिए पात्र है?

1. 1140
2. 3420
3. 6840
4. 8000

अंकों 0, 1, 2, 3, 4 और 5 का प्रयोग करके तीन अंकों की कितनी सम संख्याएँ (even numbers) बनाई जा सकती हैं जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है?

1. 60
2. 56
3. 52
4. 48

मान लीजिए है। तब, A के ठीक दो अवयवों (exactly two elements) वाले उपसमुच्चयों की संख्या है:

1. 20
2. 40
3. 45
4. 90

शब्द 'NATION' के सभी अक्षरों का प्रयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं, ताकि तीनों स्वर (vowels) कभी भी एक साथ न आएँ?

1. 354
2. 348
3. 288
4. इनमें से कोई नहीं

5 पत्रों को 7 पत्र पेटियों (letter boxes) में कितने तरीकों से डाला जा सकता है?

4. 2520

15 खिलाड़ियों में से 11 खिलाड़ियों की एक क्रिकेट टीम कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?

1. 364
2. 1001
3. 1365
4. 32760

निम्नलिखित जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

दिया गया है कि, और

1. किसके बराबर है?
   1. 11
   2. 12
   3. 13
   4. 14
2. किसके बराबर है?
   1. 2
   2. 3
   3. 4
   4. 5
3. किसके बराबर है?
   1. 6
   2. 24
   3. 120
   4. 720

7 व्यंजनों (consonants) और 4 स्वरों (vowels) में से, 3 व्यंजनों और 2 स्वरों को मिलाकर शब्द बनाए जाने हैं। इस प्रकार बनने वाले शब्दों की संख्या क्या है?

1. 25200
2. 22500
3. 10080
4. 5040

शब्द 'AGAIN' के अक्षरों में से चार अक्षर लेकर कितने अलग-अलग शब्द बनाए जा सकते हैं, यदि प्रत्येक शब्द को A से शुरू होना हो?

1. 6
2. 12
3. 24
4. इनमें से कोई नहीं